20.已知a3+2a=-2,则3a6+12a4-a3+12a2-2a-4=________.

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/11 02:33:30
快,我在线等,做出的追分!

a^3+2a=-2,则(a^3+2a)^2=4=a^6+4a^4+4a^2

3a^6+12a^4-a^3+12a^2-2^a-4
=3a^6+12a^4+12a^2-a^3-2^a-4
=3(a^6+4a^4+4a^2)-(a^3+2a)-4
=3*4-(-2)-4
=10

观察已知条件,利用因式分解的知识对要求的代数式进行局部因式分解降次,然后整体代入求解.
原式=3a6+12a4-(a3+2a)+12a2-4
=3a6+12a4+12a2-2
=3a3(a3+2a+2a)+12a2-2
=3(-2a-2)(-2+2a)+12a2-2
=12-12a2+12a2-2
=10.
故答案为10.

等于10呀!很简单的