在三角形ABC中,角A=60°,AC=8,AB=10,圆O分别与边AB、AC、BC相切予E、F、G,求圆O面积。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/15 11:35:32
要具体过程!
由余弦定理cosA=(100+64-BC^2)/2*10*8得BC=2√21.由切线定理知AE=AF,BE=BG,CG=CF,所以有AE+BE=10,AF+CF=8,BG+CG=2√21,从而求出AE=9-√21。连结AO、EO、FO,由三角形AEO≌三角形AFO.所以AO平分角A,就可以算出OE=3√3-2√7.所以圆O面积为(55-12√21)π。
由余弦定理cosA=(100+64-BC^2)/2*10*8得BC=2√21
设圆半径为r,这儿有个技巧
连接圆心和三个顶点把三角形分成了三份,由于是相切,因此这三个小三角形高都是r,这样三角形面积就是r*(AB+BC+CA)/2
同时三角形面积等于AB*AC*sinA/2,于是把r算出来,是3√3-2√7
圆的面积是(55-12√21)π
对不起楼上的兄弟了,要了你的计算答案。对错我不知道,计算的问题自己解决吧。
是因为余弦定理还没学过,否则的话这因该是最快的捷径了,看到答案那么繁琐也应该知道余弦定理是逃不掉的,呵呵。
在三角形ABC中,角A=60度,AB'AC边上高相等,那三角形ABC是等边三角形
在三角形abc中,角a-角b=90度,则角abc是什莫三角形
三角形ABC中,角A=60度BC=3,求三角形ABC的周长
在三角形ABC中 b=2a B=A+60 求A
在三角形ABC中,b*b=4a*a*sinB*sinB 角A等于几度
在三角形ABC中,角A=90度,BC=2,三角形ABC周长为2根号6,求三角形ABC的面积
已知:在三角形ABC中角A=60,角B=45,AB=8,求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,角A=60度,AD是高,BD=5,DC=2,求三角形ABC的面积。
在三角形ABC中,已知a-b=ccosB-ccosA,判断三角形ABC的形状。
在三角形ABC中,C=60°,a/(b+c)+b/(c+a)=