UC知道对数与指数
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 11:43:04
若正整数m满足10^m-1<2^512<10^m,则m=____?(lg2=0.3010)
要过程，谢谢
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都取lg
lg10^(m-1)<lg2^512<lg10^m
所以(m-1)*lg10<512*lg2<m*lg10
m-1<512*0.3010=154.112<m
所以m-1<154.112,m<155.112
154.112<m
所以 154.112<m<155.112
所以m=155
全部取对数得：
Lg10^m-1<Lg2^512<Lg10^m,
m-1<512Lg2<m,
m-1<154.1<m
154.1<m<155.1
m为整数，所以m=155