立体几何 垂直

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/28 20:21:51
已知平面α垂直于平面β,A属于α，B属于β，AB与两平面α、β所成的角分别为π/4和π/6，过A和B分别作两平面交线的垂线，垂足分别为C、D,则AB:CD等于

A.2:1
B.3:1
C.3:2
D.4:3

要详解过程
我也知道是A
要过程

这个要画出图就比较清晰了
主要形成三个直角三角形
三角形ABD 角ADB为直角，角DAB为45度
三角形ABC 角ACB为直角，角ABC为30度
三角形CBD 角BDC为直角
下面根据勾股定理 设BD=X
则在三角形ABD 中 ，AD=BD=X AB=（2的开平方）*X
在三角形ABC 中 ，BC=（3/2的开平方）*X
在三角形BCD 中 ，已得BD，BC，求出CD

算下就可得到结果为A