在梯形ABCD中，AD‖BC，AC⊥BD，DG⊥BC，交BC于点G，AB=DC,.且CG=1/2CD,AD+BC=36,求梯形的周长。

延长BC到E，使CE＝AD，连接DE
可证明：AC＝BD，因CE//＝AD，，可知四边形ACED是平行四边形，
则CE＝AD，可知BE＝BC+CE＝BC+AD＝36
同时，DE//AC而AC⊥BD可知：DE⊥BD，DE＝AC＝BD
可知：DG是等腰直角三角形BDE斜边BE上的中线，DG＝BE/2＝36/2＝18
而由：DG⊥BC，CG=1/2CD知：CG＝DG/√3＝18/√3＝6√3，CD＝2CG＝12√3
则，梯形的周长＝AD+BC+2CD＝36+24√3