高一数学 】题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 15:16:15
直线x+y=2与圆x^2+y^2=2的公共点的个数为_____

将八个边长为1的正方体拼成一个大的长方体，则所拼成的长方体的外接球的表面积的最大值为_______

我需要详细的思考过程

好吧..
1.
x+y=2,x^2+y^2=2
把两个方程联立一下,例如
x+y=2,推出x=2-y
带入x^2+y^2=2
(2-y)^2+y^2=2
2y^2-4y+2=0
△=0
所以只有一解
两图只有一个交点

2.
长方体的外接球是以长方体的体对角线为直径
设长上有X个,宽上有Y个,则高上有8/XY个
长为X,宽为Y,高为8/XY
体对角线根号下(X^2+Y^2+64/(X^2Y^2))
因为X^2+Y^2≥2根下X^2Y^2..
做不出来了...我再想想

第一题 1 画图即知
第二题 分析：
要使表面积最大，就是要使球半径最大，也就是要使长方体的体对角线最大，因此，排列方式就是把八个正方体一字排开，最大值自己算一下