初二三角形题目

1.延长BD交AE于F点，易得BCD全等于ACE，所以角BDC=角AEC，DCEF内角和为360，角E与角CDF和为180，角ACE是90，所以角BFE＝90，得证
2.过E点做EK平行于CF，易得EKD全等于CDF，所以EK＝CF，又有角B等于角ACB=角EKB，所以EB=EK，所以BE=CF
3.易得BDE全等于ADE，所以角B等于角BAC的一半，所以角C是直角，AE=BE=4，EC=AE/2=2
AC=2根3

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1、延长BD交AE于F
因为DC=CE，角ACE=角BCA，AC=BC
所以三角形ACE全等于三角形BDC
所以角CAE=角CBD
因为角DBC+角BDC=90
角BDC=角ADF
所以,角CAE+角ADF=90
即角AFB=90
所以BD垂直于AE
2、延长BC至H，使DH=BD,联接HF
因为角EDB=角HDF,DB=DH,DE=DF
所以三角形EBD全等于三角形FDH
则角B=角H,HF=BE
因为AB=AC
所以角B=角ACB
又因为角ACB=角HCF
所以角H=角FCH
所以CH=FH
因为已证FH=BE
所以BE=CF

第一题
延长BD交AE于N
证明△BCD≌△ACE
则∠E+∠DBC=∠BNE=90度
则命题得证

第二题
过E点做EK平行于CF，易得△EKD≌△CDF，所以EK＝CF，又有∠B=∠ACB=∠EKB，所以EB=EK，所以BE=CF

第三题
因为DE垂直平分AB，
∠B=30度，
所以∠AEB=180-30-30=120度
所以∠BED=∠AED=∠AEC=60度
又AE平分∠BAC
BE=AE=4
所以∠C=90度
所以AC=2√3