三角形ABC的角B与角C的外角的平分线CE相交于P，求证：点P在角A的角平分线上。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 15:02:22

因为P点在三角形ABC的角B与角C的外角的平分线上，
所以，
P点到AB的距离 = P点到BC的距离,
P点到BC的距离 = P点到AC的距离。
因此，
P到AB的距离 = P点到AC的距离
所以，
P点在角A的平分线上。

做PG垂直AB延长线于G PH垂直AC延长线于H PO垂直BC

因为外角平分线 和对顶角 所以PG=PO=PH
因为PG=PH 直角 AP=AP
所以△AGP≌△AHP
所以∠PAG=∠PAH
所以P在角分线上

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