求解梯形面积

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 10:26:30
上底14.5米，下底24米，左腰24.5米，右腰15.5米
请高手解一下，顺便告诉我最简单的方法。
感谢。，。。。
很感谢大家的回答，但我想问一下，119.729平方米这个答案可能是对的吗？
小太多了吧。。。

先做两条高，得两个直角三角形，设以24.5为斜边的三角形的直角边为x,另一三角形的直角边为(24-14.5-x)=9.5-x，利用勾股定理两高相等，15.5平方-(9.5-x)的平方=24.5的平方-x的平方，然后解出x
证明方法自己写吧~~~
我算出来是742.28额。。。。
上面几楼算错了吧。。。。。。。。。

用勾股定理求高,

假设左边的直角三角形的底是y,告示x,则

x^2+y^2=24.5^2,x^2+(24-14.5-y)^2=15.5^2,

解此方程组,{x -> 6.2197, y -> 23.6974}}

(14.5+24)*6.2197/2=119.729平方米

24.5*24.5-x*x=15.5*15.5-(9.5-x)(9.5-x)

这个结果是无限循环小数

119.729

119.729平方米

把右腰平移到使上端与上底的左端重合为止,则左右腰与上下底的差构成一个三角形,三边已知,可用海伦公式求出底边上的高,就可以求出梯形的面积了
这三边的长分别为:24.5米、15.5米、（24-14.5)=9.5米
由海伦公式，s=(a+b+c)/2=(24.5+15.5+9.5)/2=24.75
三角形的面积S=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]=√[24.75(24.75-24.5)(24.75-15.5)(24.75-9.5)]=29.5
所以，梯形的高=2S/9.5=6.22
梯形面积=(14.5+24)*6.22/2=119.729平方米