关于一道解方程的简单题

请各位大侠帮帮忙解决我的小疑惑：
若方程：根号（2p+1-x*x) +根号(3x+p+4) =根号(x*x+9x+3p+9)恰有一个实数解，求实数p的集合
此题的参考书解法是用平方化简，我想知道化简解出方程的根会不会使上述根号内的和为负数（就是使根号不成立）

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