数学曲线方程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 00:13:19
1道数学问题。求过（3，-根号下2）e=根号下5/2 的双曲线的方程

还有关于圆的切线替代方程的详细讲解。如：x2+y2=r2______x0x+y0y=r2

好的会再加20分！！~~

解：因为e=c/a=根号(a^2+b^2)/a=根号5/2
平方得
(a^2+b^2)/a^2=5/4
4a^2+4b^2=5a^2
4b^2=a^2
所以可设曲线方程
x^2/4-y^2=a^2或
y^2-x^2/4=a^2
把(3,根号2)分别代入得
a^2=9/4-3=-3/4
a^2=3-9/4=3/4
所以方程为
x^2/4-y^2=-3/4
x^2/4-y^2=3/4
即4y^2-x^2=3
或x^2-4y^2=3

过(x0,y0)的x^2+y^2=r^2的切线
x0*x+y0*y=r^2