梯形ABCD中，AD‖BC，AB=DC,∠D=120°，对角线AC平分∠BCD.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 03:18:57
1.若AE‖DC,说明四边形ABCD的形状，并说明理由。
2.若AE‖DC，梯形周长为20CM，求BC.

题中没有给出E点位置。似乎应说明E点为BC中点，以下解答按此条件进行解答。

1）AE//DC,又已知AD//BC
<ADC=120度，AD//BC则，则<DCB=180-<ADC=180-120=60度
AC均分<DCB,则<ACD=<ACB=30度。所以<DAC=180-<ADC-<ACD=180-120-30=30度
所以三角形ADC为等腰三角形，即AD=DC，又AD//BC，AE//DC，AECD为菱形，即AD=DC=CE=AE=BC/2=BE
AE//DC则，AD//BC，则〈AEB=〈DCB=60度，BE=AE，则三角形BAE为等边三角形。
2）由于三角形BAE为等边三角形，所以AB=BE=AE=EC=DC=AD
又AB+BC+CD+DA=20CM，
BC=BE+EC
所以AB=BE=AE=EC=DC=AD=20/5=4CM
所以BC=8CM

................................... where is"E"？