初三二次函数问题（要详细过程）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 15:39:45
心理学研究表明，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：min）之间满足函数关系y=-0.1x^2+2.6x+43(0≤x≤30)，y越大，表示接受能力越强，根据这一结论，回答下列问题：
1.x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？
2.第10min时，学生的接受能力是多少？
3.何时学生的接受能力最强？
在线等，有补分

解：
1、y=-0.1x^2+2.6x+43的图象是抛物线
它的对称轴是直线x＝13，开口向下
所以当0≤x≤13时，学生的接受能力逐步增强
当13＜x≤30时，学生的接受能力逐步降低

2、
当x＝10时，y＝59
所以第10min时，学生的接受能力是59

3、
因为抛物线的对称轴是直线x＝13，开口向下
所以当x=13时，y=-0.1x^2+2.6x+43有最大值
即当x=13min时，学生的接受能力最强(59.9)

江苏吴云超祝你学习进步

y=-0.1x^2+2.6x+43
=-0.1(x-13)^2+16.9+43
=-0.1(x-13)^2+59.9
0≤x≤13时接受能力逐步增强
13≤x≤30学生的接受能力逐步降低

x=10,y=-0.1*3^2+59.9=59

x=13,学生的接受能力最强,为59.9