谁帮我解答这道高二数学题？？？？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 18:35:48
已知动圆M恒过定点B（-2，0），且和定圆C：(x-2)^2+y^2=4相切,求动圆圆心M的轨迹方程。

一定要有详细的解答过程！！
一定要有详细的解答过程！！

画图，M轨迹方程为双曲线左半支
然后根据双曲线定义设(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)=1
2a=2
a=1,c=2
b^2=c^2-a^2=3
曲线方程:(x^2)-(y^2)/3=1

B点坐标代入C方程 16 + 0 > 4 B在C圆外部
所以外切
设M(x,y)
M到圆C上的点的距离 = M到B点的距离
所以 MC - MB = Rc = 2
所以M为双曲线的一支
实轴长 2a = 2
焦距 2c = 2-(-2) = 4
所以 M : x^2 - y^2/3 = 1
又因为 圆心C (2 , 0) 是右焦点
所以轨迹是左支
所以附加限制 x < 0