请高手帮忙解答一道小学奥数题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/16 01:22:42
一条大鱼,鱼尾重4千克,鱼头的重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量,而鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量。问这条鱼重多少千克?
麻烦讲详细点,最好用多种方法解答,线段图讲解更好。
谢谢了!

|___|+|___|+|___|=全;(1)
头 身 尾

头=尾+身/2;(2)

身=头+尾;(3)

由(2)+(3)得到 身=4尾;(5)

把(5)代入(2)得到 头=3尾

则全长=8尾=32千克

方法1
鱼头的重量是鱼尾的重量加鱼身一半的重量,而鱼身的重量等于鱼头的重量加鱼尾的重量
所以鱼尾的重量=鱼头的重量-鱼身一半的重量=鱼身的重量-鱼头的重量
所以鱼身的重量=4/3鱼头的重量
鱼尾的重量=鱼身的重量-鱼头的重量=1/3鱼头的重量=4
所以鱼头的重量=4*3=12千克,鱼身的重量=4/3鱼头的重量=12*4/3=16千克
所以这条鱼重=4+16+12=32千克

方法2
解:设鱼身的重量为x,则根据题意得
x=(x/2+4)+4
解之得
x=16千克
所以鱼头的重量=x/2+4=12千克
鱼的重量=12+16+4=32千克

由条件可知 头=尾+1/2身
身=头+尾
将第一个公式带入第二个公式:身=尾+尾+1/2身
那么 1/2身=2尾
身=4尾
身=16kg
在将身带入1式:头=4+1/2*16
算出 头=4+8=12kg
总重量:12+16+4=32kg

身子:2*4*2=16kg
头:16/2+4=12kg
全身:4+12+16=32kg
错了找我