UC知道急~~~高一数学.已知A,B,C三点的坐标分别为(-1,0),(3,-1),(1,2),并且AE=1/3ACBF=1/3BC求证:EF//AB
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/19 22:44:15
AE,BF,BC上都有箭头,都是向量
由于向量AE=1/3AC，BF=1/3BC，所以向量AE、AC，BF、BC共线，所以E点在AC上，F点在BC上，有线段AE=1/3AC，BF=1/3BC
（接下来用几何方法）由AE=1/3AC，BF=1/3BC，得CE=2/3CA,CF=2/3CB,所以EF//AB（这是初中的定理）
可算得：AC=(2,2),BC=(-2,3)，由已知得：AE=(2/3,2/3),BF=(-2/3,1)就可知EF=(8/3,-2/3),AB=(4,-1)，他们成倍数关系，所以他们平行
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