在线等的~三角函数

解：y=cos²x-asinx+b＝1-sin²x-asinx+b
设sinx=u，则y=1-u²-au+b， -1≤u≤1
dy/du=-2u-a，令dy/du=0，得，u=-a/2,
函数y=1-u²-au+b二次项系数为负，所以，它的图像开口向下，所以，当dy/du=0，即：u=-a/2时，函数取得最大值，
把u=-a/2，y=0代入y=1-u²-au+b，
得，a²+4b+4=0…………（1）
把u=-1代入函数式，得，y1=a+b
把u=1代入函数式，得，y2=-a+b
因为a≥0，所以，y2≤y1
即：y2=-a+b是函数的最小值，所以，-a+b＝-4…………（2）
由（1）、（2）组成方程组，解得，a1=-6，a2=2因为，a≥0，所以，舍去a1
得，a=2，b=-2

解：y=cos²x-asinx+b＝1-sin²x-asinx+b
设sinx=u，则y=1-u²-au+b，u∈[-1，1]
该函数为开口向下的抛物线，所以，在抛物线的顶点，函数取得最大值
抛物线顶点坐标为（-a/2，1+b+a²/4），函数最大值为0，
所以， 1+b+a²/4＝0…………（1）
把函数两个端点处自变量的值-1、1分别代入y=1-u²-au+b，
得，y1=a+b ，y2=-a+b
因为a＞＝0，所以，y2＜＝y1
即：y2=-a+b是函数的最小值，所以，-a+b＝-4…………（2）
由（1）、（2）组成方程组，解得，a1=-6，a2=2因为，a＞＝0，所以，舍去a1
得，a=2，b=-2