1/2x4+1/4x6+1/6x8+……+1/48x50怎样用简便方法算

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 11:42:22

原式=0.5*（1/2-1/4+1/4-16+......+1/48-1/50）=0.5*（1/2-1/50）=6/25

二十五分之六

这个只需对每个式子用公式1/[n*(n+2)]=1/2*[1/n-1/(n+2)]就可以产生抵消 从而求得结果6/25

原式＝1/4(1/1×2+1/2×3+...+1/24×25)]＝1/4(1-1/25)＝6/25

先把1/4提出来
原题就是1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/24*25
a1=1/1*2,a2=1/2*3,a3=1/3*4......
所以有an=1/n*(n+1)=1/n-1/(n+1)
Sn=a1+a2+a3+...+an=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
S24=1-1/25=24/25
在把1/4乘上，结果就是6/25