已知一组数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数是2，方差是1/3

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/24 17:24:11

求证另一组数据3x1-2 、3x2-2 、3x3-2 、3x4-2 、3x5-2的平均数和方差分别是4和3

证：因为已知数据的平均数是2，即（x1+x2+x3+x4+x5)/5=2
所以，要证的数据平均数=(3x1-2+3x2-2+3x3-2+3x4-2+3x5-2)/5
=(3(x1+x2+x3+x4+x5)-2*5)/5
=3(x1+x2+x3+x4+x5)/5-2*5/5
=3*((x1+x2+x3+x4+x5)/5)-2
=3*2-2
=4
方差也用相同方法即可证！

解：∵据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，
∴x1+x2+x3+ x4+x55=2，
∵数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是13，
∴15[（x1-2）2+（x2-2）2+[（x3-2）2+（x4-2）2+（x5-2）2]=13①；
∴3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2，的平均数是
(3x1-2)+(3x2-2)+(3x3-2)+(3x4-2)+(3x5-2)5，
=3×x1+x2+x3+ x4+x55-2=4．
∴15[（3x1-2-4）2+（3x2-2-4）2+（3x3-2-4）2+（3x4-2-4）2+（3x5-2-4）2]
=15[9（x1-2）2+9（x2-2）2+9（x3-2）2+9（x4-2）2+9（x5-2）2]
=15×9[（x1-2）2+（x2-2）2+（x3-2）2+（x4-2）2+（x5-2）2]②
把①代入②得，方差是：13×9=3．
故答案为：4；3．

已知一组数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数是2，方差是1/3 已知X1,X2,X3的标准差是2,则数据2X1,2X2,2X3的方差是?数据X1+3,X2+3,X3+3的方差是? 已知数据x1,x2,x3......xn的平均数是x,那(x1-x)的平方+(x2-x)的平方+......+(xn-x)的平方=? 有一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2,方差是3,那么3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2的平均数和方差分别是已知两组数据X1,X2,X3,X4与Y1,Y2,Y3,Y4的平均数分别是3和5，求数据3X1-Y1,3X2-Y2,3X3-Y3,3X4-Y4的平均数已知f（x）=-x-x3 ，x1 x2 x3属于R，且x1+x2大于0，x1=x3大于0，已知|x1-1|+|x2-2|+|x3-3|+…+|x2003-2003|=0,求2^x1-2^x2-2^x3-…-2^x2003的值。急~~~有一组正整数数据：X1,X2,...,Xn(X1<X2<...<Xn)的算术平均值为10，若已知:|X1-1|+|X2-2|+|X3-3|+.....+|X2002-2002|+|X2003-2003|=0 X1的平方+X2的平方+X3的平方=15，那么数据的标准差是多少？