已知f（x）=-x-x3 ，x1 x2 x3属于R，且x1+x2大于0，x1=x3大于0，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 16:54:52
已知f（x）=-x-x3 ，x1 x2 x3属于R，且x1+x2大于0，x1=x3大于0，
则f（x1）+f（x2）+f（x3）的值的符号为？

因为x1+x2>0
且x1=x3>0
所以f(x1)=-x1-x3=-2x1<0
f(x2)=-x2-x3=-(x2+x3)=-(x2+x1)<0
f(x3)=-x3-x3=-2x3<0
所以f(x)<0

易知函数f（x）=-x-x3，是奇函数，是减函数，
∵x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，，
∴x1＞-x2，x2＞-x3x3＞-x1，
∴f（x1）＜f（-x2，）f（x2）＜f（-x3），f（x3）＜f（-x1）
∴f（x1）+f（x2）＜0，f（x2）+f（x3）＜0，f（x3）+f（x1）＜0，
三式相加得：
f（x1）+f（x2）+f（x3）＜0