矩形的较长边为6,两条对角线的交角为60°,则矩形的周长是

矩形的较长边为6,两条对角线的交角为60°,从这句话就可以知道，这个矩形被分成了两个相等的直角三角形，如果其中的一个角是60度，那么另一个角是30度，那么较短的那一条边就是斜边的1/2
根据勾股定理，设较短的那一条边为x，那么斜边就是2x
列算式：
x*x+6*6=2x*2x
x*x-4xx=-36
-3xx=-36
xx=12
x=3.46

（3.46+6）*2=9.46*2=18.92
答：矩形的周长是18.92

矩形的较长边为6,两条对角线的交角为60°,则较短的边与两对角线的一半构成了一个等边三角形，等边三角形的高为长边的一半，即：6/2＝3
则短边的长为3/(√3/2)=2√3,则矩形的周长=2(6+2√3)=12+4√3