问道初三数学圆题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 12:29:49
已知一个等腰三角形的底边为60~腰长为50~
（1）求这个三角形截得的最大圆半径~
（2）用一个圆完全覆盖~这个圆的最小半径为？
（3）这个等腰三角形的内心与外心的距离

不要过程吧，给你答案好了，自己去算。
（1）最大的○就是内切圆，任意三角形的内切圆半径公式是R=2S/（A+B+C），结果是25倍根号下119的17分之一；
（2）外接圆的最小半径为360倍根号下119的119分之一；
（3）都在底边的垂直平分线上，到定点的距离分别为外心是360倍根号下119的119分之一，内心是60倍根号下119的17分之一，距离是60倍根号下119的119分之一。

(1)内切圆，求半经。(2)外切圆，求半经，(3)两圆圆心距离。

令三角形c边为60，这个三角形底边的高是：40，三角形面积：s=60*40/2=1200
1、内切圆的半径r（圆心为内心O1，三个角平分线的交点）：
=2S/（A+B+C）=20
2、外接圆的半径R（圆心为外心O2,三条边垂直平分线的交点）：
由于a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R（正弦定理）
sinB=40/50, R=0.5b/sinB=
3、画图发现：内心、外心在底边的高上，令底边上的高与底边的交点为D。分别求出内心到D（20）、外心到D（的距离相减即可。
外心到D计算烦一点，我就不算了，你自己来吧。