初三数学圆的题目

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/18 10:39:43
已知:AB,CE是⊙O的直径 CD是⊙的弦,CD‖AB
⌒ ⌒ ⌒
求证:EB=AC=BD

你先把图画出来`(一定要画)
把线能连上的都连上`

∵ CD‖AB
∴ 证明△OAC和△OBD全等(两直线平行内错角相等,半径相等)
∴ 证明△OAC和△OBE全等(AB,CE是直径相等,对顶角相等)
∴ △OAC和△OBE全等
∴ EB=AC=BD

这只是思路不是全部过程,你自己在研究吧``
很麻烦的````做这个``
好好学习~!!!

因为AB,CE是⊙O的直径
所以<AOB=<EOB
弧AC=弧BE
因为<EOB=2<ECB(圆心角和圆周角的关系)
所以弧EB=2弧EB
所以弧EB=弧BD
所以弧EB=弧AC=弧BD

∵AB,CE是⊙O的直径
∴∠AOB=∠EOB
⌒AC=⌒BE
∵∠EOB=2∠ECB
∴⌒EB=2⌒EB
∴⌒EB=⌒BD
∴⌒EB=⌒AC=⌒BD
祝你成功!!

∵AB,CE是⊙O的直径
∴∠BOE=∠AOC
⌒AC=⌒BE
∵ CD‖AB
∴ 弦BD=弦AC
∴⌒EB=⌒BD(这是定义,可以直接用:圆中两平行的弦之间所夹的弦相等,所以所夹的弧也相等)
∴⌒EB=⌒AC=⌒BD