一个初三的数学题目？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 14:29:51
△ABC 中，点I 为内心， 射线AI 交 △ABC外接圆与点D， 交BC边于点E。
（1）、证：ID=BD。
（2）、设：△ABC外接圆半径r=3,ID=2,AD=X,DE=Y.当点A在优弧BC上运动时，求：Y与X的函数关系式？？？
点I 为内心，是内切圆的圆心，不是外接圆的圆心呀！！！
大家做的好象混淆拉。。。。。。。。。

(1)证明：∵∠ADB=∠ACB,
∠BID=∠ABI+∠BAI=(∠ABC+∠BAC)/2=(180°-∠ACB)/2
∠DBI=180°-∠ADB-∠BID=180°-(180°-∠ACB)/2-∠ACB=(180°-∠ACB)/2
∴∠DBI=∠BID,ID=BD
(2)∵AD/BD=BD/DE
∴AD*DE=BD*BD
又∵AD=X DE=Y
∴BD=LD=2 XY=2*2 XY=4 Y=4/X

(1)证：因为角ADB=角ACB,
角BID=角ABI+角BAI=(角ABC+角BAC)/2=(180度-角ACB)/2
角DBI=180度-角ADB-角BID=180度-(180度-角ACB)/2-角ACB=(180度-角ACB)/2
所以角DBI=角BID,ID=BD
(2)解:因为角CBD=角CAD=角BAD,所以三角形EBD相似三角形BAD,DE*AD=BD*BD,Y*X=DE*AD=BD*BD=ID*ID=4
Y=X/4
注：好累！不过很开心！希望你喜欢．

第一问对了，
第二问应是，AD/BD=BD/DE=AB/BE
AD*DE=BD*BD AD=X DE=Y BD=LD=2 XY=2*2 XY=4 Y=4/X