关于2008年浙江大学自主招生笔试数学第六题 高分 急急急急~~~

∵[（a+b+……+m）/n]＾2≤（aa+bb+……+mm）/n（正数均值的平方小于或等于他们平方的均值）
∴（a+b+……+m）＾2≤n（aa+bb+……+mm）
运用这个重要不等式、

∴[1/(a+b)+1/(a+2b)+……+1/(a+nb)]＾2＜n{[1/（a+b）]＾2+[1/(a+2b)]＾2+……+[1/(a+nb)]＾2}
＜n{1/[（a+1/2b）(a+b)]+1/(a+b)(a+2b)+……+ 1/[a+（n-1）b](a+nb)}
＜（n/b）*{1/（a+1/2b）-1/(a+b)+1/(a+b)-1/(a+2b)+
1/（a+3b）-1/（a+4b）+……+1/[a+（n-1）b]-1/(a+nb)}
＜（n/b）*{1/（a+1/2b）-1/(a+nb)}
＜（n/b）*{1/（a+1/2b）-1/(a+nb+1/2b)}
=（n/b）*{nb/[（a+1/2b）（a+nb+1/2b）]
=nn/[（a+1/2b）（a+nb+1/2b）]
＜nn/{（a+1/2b）[a+（n+1）/2b）]}
即、[1/(a+b)+1/(a+2b)+……+1/(a+nb)]＾2
＜nn/{（a+1/2b）[a+（n+1）/2b）]}
开方即得结果，
以上有几步把分母变小、从而值变大。

n/(sqrt(a+1/2b)(a+(n+1)/2b))
这个表示不明确。
b不是在分母吧？？？
否则，取a=1,b=0.1,n=1
左边=1/1.1
右边=1/√(1+5)(1+10)=1/√66
显然就不成立。

(a+(1/2)*b)(a+((n+1)/2)*b)再开方？？
还是？？

求证还是求解呢？求证的话总得给个等式什么的吧。题目写错了？？

是一个整数

归纳法