甲数是多少？ 非方程解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/29 18:28:55
甲、乙、丙三数和为100，甲数除以乙数，丙数除以甲数商均为5，余数均为1，甲数是多少？

因为有余数首先确定乙数应该是整数
先考虑正整数情况
由于余数为1,乙数>=2
当乙为2时,甲为11,丙为56,甲+乙+丙=69,不符合
当乙为3时,甲为16,丙为81,甲+乙+丙=100,满足题目意思
当乙>=4时,甲+乙+丙>=4+21+106=131
故,只有一组正整数解,甲数为16
负整数存在的情况下次有时间想吧...我一会下课了~~~~~:)

甲是乙的5倍+1
丙是甲的5倍+1=25倍乙+6
乙=（100-1-6）/(5+25+1)=3
甲=3*5+1=16

我只会方程，只好等其他高手来了。

假设甲、乙、丙分别为X,Y,Z
X+Y+Z=100
5Y+1=X
5X+1=Z

得到：X=16

x*5+1+(x*5+1)5+1+x=100

31x=93
x=3
甲=16