高一难题，帮忙啊，在线等，10分钟！

f(1)=a1+a2+..+an=n^2
f(1/2)=a+a2/2+a3/4+..+an/2^n
a1+a2+.+an=n^2
令(a1+an)*n/2=n^2
a1=1,an=2n-1
f(1/2)=1/2+3/4+5/8+..+..+(2n-1)/2^n
2f(1/2)=1+3/2+5/4+...+(2n-1)/2^(n-1)
f(1/2)=1/2+(3-1)/2+(7-5)/4+..+(2n-1-(2n-3))/2^(n-1)-(2n-1)/2^n
=1/2+(1+1/2+..+1/2^(n-2))-(2n-1)/2^n
1+1/2+..+1/2^(n-2)
=(1-1/2^(n-1))/(1-1/2)
=2-2/2^(n-1)
f(1/2)=1/2+(1-1/2^(n-1))-(2n-1)/2^n
=5/2-2/2^(n-1)-(2n-1)/2^n
->
f(1/2)=5/2-(n+2)/2^(n-1)+1/2^n

不好意思,上交标不会打 等差数列公差d an=a1+(n-1)d
xf(x)=(a1x+a2x²+…+anxⁿ)x
G(x)=f(x)-xf(x)=a1x+(a2-a1)x²+.....+(a2-a1)xⁿ-anxⁿ*x
=a1x-anxⁿ*x+d(x²+....xⁿ)
G(1)=f(1)-f(1)=0=a1-[a1+(n-1)d]+(n-1)=0成立
G(-1)=f(-1)+f(-1)=-a1+a1+(n-1)d+d=2n nd=2n d=2
f(1)=Sn=(a1+an)n/2=n² a1+a1+(n-1)d=2n 2a1+2n-2=2n a1=1
{an}=1+2(n-1)=2n-1
G(1/2)=f(1/2)-1/2f(1/2)=1/2f(1/2)=带入