急解: 几何1道（过程）

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/31 06:01:01

急解: 在直角△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC于D。（1）若∠BAC=30°，求证：AD=BD。（2）若AP平分∠BAC且交BD于P，求∠BPA的度数。

在直角△ABC中,因为∠A=30°∠C=90°所以∠B=60°又因为BD平分∠B所以∠DBA=∠A=30°所以DA=DB

因为∠A=30°AP平分∠BAC所以∠PAB=15°又因为∠DBA=30°所以∠BPA=180°-30°-15°=145°

因角C是90度，角BAC是30度，那么角ABC是60度，而BD是角平分线，则角ABD是30度，所以AD=BD。（2）角BPA是135度。180-30-15=135