UC知道求K的值（题目在下面）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/08 15:20:04
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y=x²-（2k+1)x+k²-2的图像与y轴的交点C在它的负半轴上，与x轴交A、B。点A在B的左侧，若A，B到原点的距离分别为AO，BO，且满足2（BO-AO）=3AO*BO。求K的值
y=x²-（2k+1)x+k²-2的图像与y轴的交点C在它的负半轴上，与x轴交A、B。点A在B的左侧，若A，B到原点的距离分别为AO，BO，且满足2（BO-AO）=3AO*BO。求K的值
由题知图像与y轴交点在负半轴，可知x=0时,y=k²-2<0，并且交点A为负，交点B为正值。设x²-（2k+1)x+k²-2=0的解为x1和x2，a =1,b=-（2k+1),c=k²-2：
由求解公式可得：x1+x2 = BO-AO = -b/a = 2k+1，x1*x2 = -A0*B0 = c/a = k²-2。
根据2（BO-AO）=3AO*BO可得：2*(2k+1) = -3*(k²-2) ，
即3k²+4k-4=0，即（k+2）*(3k-2)=0。可得k1=-2,k2=2/3。
由于k²-2<0，所以k = 2/3。