已知:实数a≠c,二次函数y=ax^2-(a+c)x+c的图像不经过第二象限……

a≠c，⊿=(a+c)^2-4ac=(a-c)^2>0，图像与x轴有2个交点。
又二次函数y=ax^2-(a+c)x+c的图像不经过第二象限,说明:
函数图像开口向下，且顶点在第一象限，且f(0)≤0，即：
a<0；c≤0；对称轴x=(a+c)/2a>0
图像顶点A(x0,y0)在直线y=-x+m上,B[(a+c)/a,-c]为另外一个交点
x0=(a+c)/2a
y0=f(x0)=(a+c)^2/4a-(a+c)^2/2a+c=c-(a+c)^2/4a
y0=-x0+m，

代入得：
c-(a+c)^2/4a=-(a+c)/2a+m
-c=-(a+c)/a+m
-c=(a+c)^2/a-(a+c)^2/a+c

联立解得：a=-2,c=0,m=1

所以两个方程分别为：
y=-2x^2+2x
y=-x+1

已知:实数a≠c,二次函数y=ax^2-(a+c)x+c的图像不经过第二象限,若图像顶点A(x0,y0)在直线y=-x+m上,且直线与二次函数图像另一个交点B坐标为[(a+c)/a,-c],求两个函数解析式.

解答：
a≠c，⊿=(a+c)^2-4ac=(a-c)^2>0，图像与x轴有2个交点。
又二次函数y=ax^2-(a+c)x+c的图像不经过第二象限,说明:
函数图像开口向下，且顶点在第一象限，且f(0)≤0，即：
a0
图像顶点A(x0,y0)在直线y=-x+m上,B[(a+c)/a,-c]为另外一个交点
x0=(a+c)/2a
y0=f(x0)=(a+c)^2/4a-(a+c)^2/2a+c=c-(a+c)^2/4a
y0=-x0+m，
代入得：
c-(a+c)^2/4a=-(a+c)/2a+m
-c=-(a+c)/a+m
-c=(a+c)^2/a-(a+c)^2/a+c
联立解得：a=-2,c=0,m=1
所以两个方程分别为：
y=-2x^2+2x
y=