200分求解一道数学题：在△ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB于D,若AC=4,BD=5/9,求sinA,tanB.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 19:06:30
在△ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB于D,若AC=4,BD=5/9,求sinA,tanB.（写理由）

必定要写理由！

为了预防没有人会解,所以先有人解出来再给分~~~200分!!!!!!!~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~200分~~~~~~~~~~~~~~~~~~~200分~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~200分~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~200分~~~~~~~~~~~~~

200分啊
在△ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB于D,若AC=4,BD=5/9,求sinA,tanB.（写理由）

必定要写理由！

为了预防没有人会解,所以先有人解出来再给分~~~200分!!!!!!!~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~200分~~~~~~~~~~~~~~~~~~~200分~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~200分~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~200分~~~~~~~~~~~~~
设CD=X
根据勾股定理：AD=（4的平方-X的平方）开根号
BC=（X的平方+5/9的平方）开根号
又因为在大三角形中：4的平方+（X的平方+5/9的平方）开根号=（4的平方-X的平方）开根号+5/9
算出X
sinA=X/4
tanB=X/（5/9）

设AD=X,CB=Y
所以4的平方-X的平方=Y的平方-25/81
4的平方+Y的平方=(5/9+X)的平方
所以16-X的平方=Y的平方-25/81
16+Y的平方=25/81+10/9+X的平方
所以16+1321/81-X的平方=25/81+90/81+X的平方
2X的平方=2502/81
X的平方=1251/81
X=根号下1251/9
所以Y= 根号下70/9
所以CD的平方=45/81
所以CD=3*根号下5/9
所以sinA=根号下5/12
tanB=3*根号下5/5
xiexie!!!

设AD=X,CB=Y
所以4的平方-X的平方=Y的平方-25/81
4的平方+Y的平方=(5/9+X)的平方
所以16-X的平方=Y的平方-25/81
16+Y的平方=25/81+10/9+X的平方
所以16+1321/81-X的平方=25/81+90/81+X的平方
2X的平方=2502/81
X的平方=1251/81