试用向量方法证明：顺次连结四边形ABCD各边的中点所得到的四边形EFGH为平行四边形

设E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点。
向量EF=向量EB+向量BF=（向量AB+向量BC）/2=向量AC/2
向量GH=向量GD+向量DH=（向量CD+向量DA）/2=向量CA/2
向量EF=λ向量GH，λ=-1
所以向量EF平行于向量GH
同理，可证明向量EH平行于向量FG

设AB BC CD DA中点分别为E F G H,顺次连接这四个点。
连接AC BD 则HE为三角形ABD的中位线
则有 向量HE=1/2向量DB
同理 向量GF=1/2向量DB
则 向量HE=向量GF
同理 可以证得向量HG=向量EF
则四边形EFGH即为品行四边形啦
证毕