如图,三角形ABC中,BD是角平分线,DE垂直AB于E点,且AB=18cm,BC=12cm,三角形ABC面积为30立方厘米,则DE= ?

过点D作DF⊥BC交BC于点F,BD是角平分线，BD=BD.所以直角三角形DEB与直角三角形DFB全等,所以DE=DF.SABC=SDEB+SDFB=30
1/2DE*AB+1/2DF*BC=30
DE*(AB+BC)=60
DE=2

由定理得：AD：DC=AB：BC=18:12=3:2；
从C点作AB垂线CF交AB于点F；
则DE：CF=AD：（AD+CD）=3:5；
所以DE=3\5*CF；
S=1\2*AB*CF=5\6*AB*DE=15*DE=90;
得DE=6

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jk

过点D作DF⊥BC交BC于点F,因为BD是平分线，DE⊥AB，所以 有DE=DF。
则三角形面积：SABC=SABD+SCBD，而SABD=AB×DE/2 ， SCBD=BC×DF/2。
所以就有AB×DE/2 +BC×DF/2=30，即18×DE/2+12×DF=30，
由于DE=DF，计算得DE=2厘米。

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