已知，AD平分角BAC，DE垂直于AB于E，DF垂直于AC于F，DB=DC。求证：三角形ABC是等腰三角形。

证明：
∵AD是∠BAC的平分线，
且 DE垂直于AB，DF垂直于AC
∴ DE=DF
又∵DB=DC
∴直角三角形△BED相似于△CFD
∴∠B=∠C
∴ABC是等腰三角形

证明:∵AD是∠BAC的平分线, DE,DF分别是AB,AC的垂线,AD是公共边,
∴△AED≌△AFD (A,A,S).
所以DE=DF.
又DB=DC, 所以△BDE≌△CDF, (H,L).
所以∠B=∠C, 即AB=AC. 证毕.

唉..
很麻烦的说
我可以写本子上