设a,b是实数，则a方+ab+b方-a-2b的最小值是

设2元函数 f(a,b) = a^2 + ab + b^2 - a - 2b

令
f'_a = 2a + b - 1 = 0

f'_b = a + 2b - 2 = 0

得 a = 0, b = 1.

又，
f''_a_a = 2

f''_a_b = 1

f''_b_b = 2

f''_a_a * f''_b_b - (f''_a_b)^2 = 3 > 0.

所以，
2元函数 f(a,b) = a^2 + ab + b^2 - a - 2b
在a = 0, b = 1时达到最小值f(0,1)= -1.

如果不能用偏导数的知识。
可以配方。
a^2 + ab + b^2 - a - 2b

= (a + b/2)^2 + (3/4)b^2 - (a + b/2) - 3b/2

= (a + b/2 - 1/2)^2 - 1/4 + (3/4)[(b - 1)^2 - 1]

= (a + b/2 - 1/2)^2 + (3/4)[(b - 1)^2] - 1

>= -1

所以，最小值是 -1。

而且，在 a + b/2 = 1/2， b = 1时达到最小值。
也就是在 a = 0, b = 1时达到最小值-1。

你是几年级的？
用多元函数求极值方法，设Z=a方+ab+b方-a-2b当取得极值时Z对a和a的偏导数都为0，即2a+b-1=0；2b+a-2=0，解得a=0；b=1
由于最小值存在而极值唯一，则极值就是最小值，为-1