等腰三角形ABC的周长为4+2√3，AB=AC，∠B=30°，求三角形的三边长

取BC的重点D,连接AD
设AD为X,在直角三角形ADB中,
因为∠B=30°,所以 BD为√3X,AB=2X
同理DC=√3X,AC=2X,BC=2√3X
因为AB+AC+BC=4+2√3 即4X+2√3X=4+2√3
x=1
AB=2X=2,AC=2X=2,BC=2√3

ab=ac=2,bc=2√3

设AC边长为n.则AC+AB=2n,又因为角B为三十度,所以BC=2倍根三n,所以可得n为二,所以边长为四加二倍根三

取 bc中点 记为d，连接ad，设ab长度为2x（设成2x计算起来方便些）
因为∠B=30°，所以ad=x，bd=√3x，bc=2bd=2√3x，因为周长=4+2√3
所以x=1，ab=ac=2，bc=2√3（如果前面设的是2x，这里一定要注意乘以2！）