已知三角形ABC中,角B=45度,AC=根号10,cosC=5分之2倍根号5
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/14 08:28:53
1。求BC的长
2。记AB的中点为D,求中线CD的长。
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解:
1.三角形的内角和为180°,cosC=2√5/5>0,
则C为锐角,则sinC=√(1-(cosC)²)=√(1-(2√5/5)²)=√5/5;
则由正弦定理可知AB/sinC=AC/sinB,
即AB/√5/5=√10/sin45°,则AB=2;
作AE⊥BC于E点,则在RtΔABE中,cosB=cos45°=BE/AB,
则BE=AB×cos45°=2×(√2/2)=√2;
同理在RtΔACE中,cosC=CE/AC,则CE=AC×cosC=√10×(2√5/5)=2√2;
则BC=BE+CE=√2+(2√2)=3√2;
2.连接CD,作DF⊥BC于F点,则DF为RtΔABE的中位线,则DF=BF=AE/2=BE/2=√2/2,
则FE=BE-BF=√2-(√2/2)=√2/2;
则在RtΔCDF中,DF=√2/2,CF=FE+CE=(√2/2)+2√2=5√2/2;
则CD=√((DF)²+(CF)²)=√((√2/2)²+(5√2/2)²)=√13
1.根号10/5分之2倍根号5=BC
已知三角形ABC中,角B的90度
在三角形ABC中,已知角A=2倍角B,求证a^2=b^2+bc
已知:在三角形ABC中角A=60,角B=45,AB=8,求三角形ABC的面积
已知在三角形ABC中,已知a=根号3,b=根号2,角B=4分之派
在三角形ABC中,已知a-b=ccosB-ccosA,判断三角形ABC的形状。
在三角形ABC中,已知角A,角B,角C的度数之比是
已知在三角形ABC中,角A=90度,角B=67.5度,请画一条直线,把这个三角形分成2个等腰三角形.
三角形abc中,已知a=2,b=二根号2,角C=15度,解此三角形
已知在三角形ABC中,A(2,-1),B(3,2),C(-3,-1),求角ABC
已知:Rt三角形ABC中,