难道没有可以解这2个不定积分拉?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/03 00:43:23
第一题。arctanx/x的平方dx
第2题。x/根号x-3dx

∫arctanx/x^2dx=-∫arctanxd(1/x)=-arctanx/x+∫1/[x(1+x^2)]dx=-arctanx/x+∫[1/x-x/(1+x^2)]dx=-arctanx/x+ln[|x|/√(1+x^2)]+C

∫x/√(x-3)dx=2∫xd√(x-3)=2x√(x-3)dx-2∫√(x-3)dx=2x√(x-3)-2×2/3×√(x-3)^(3/2)+C=2/3×(x+6)√(x-3)+C

∫arctanx/x^2dx=∫arctanxd(-1/x)=-arctanx/x+∫1/x(1+x^2)dx
=-arctanx/x+∫dx/x-d∫x/(1+x^2)dx
=-arctanx/x+ln│x│-(1/2)ln(1+x^2)+C

x/根号x-3dx
题目不清楚,是根号(x-3)还是(根号x)-3
用换元法去根号,假设为根号(x-3),则结果为(2/3)(x-3)^(3/2)+6(x-3)^(1/2)+C