求证:等边三角形内任意一点P到三边距离和等于一边上的高
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/28 16:55:01
设三边长是同一定值a
拿出纸来画:
作出P点到三边的高(其长度即到三边的距离b,c,d)
分别连接PA,PB,PC。
SΔABC=SΔPAB+SΔPBC+SΔPCA
>1/2×a×高=1/2×ab+1/2×ac +1/2×ad
>高=b+c+d
∴等边三角形内任意一点P到三边距离和等于一边上的高
点P是等边三角形ABC内任意一点,求证PA+PB大于PC
P为等边三角形ABC内的任意一点,求证PA+PB<2AB
P是等边三角形ABC内任意一点,试探究P到三边的距离之和是定值。
已知等边三角形ABC及平面内不在三角形边上的任意一点P,求证:PA+PB>PC
P是边长为1的等边三角形ABC内的任意一点,求证:AP+BP+CP<2
已知等边三角形边长为1,求证三角形内任意一点到三顶点距离之和小于2?
已知:P是三角形ABC内任意一点,求证:AB+BC+AC大于PA+PB+PC
已知P为矩形ABCD内任意一点,求证:AP2+CP2=BP2+DP2
点P是△ABC内任意一点,求证:AB+AC>PB+PC
谁知道等边三角形内任意一点到三个顶点的距离和小于两边之和