一道简单的高中数学题。·~在线等。谢·!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/21 12:14:15
y=x-2(根号x)在[0,4]上的最大值是多少?最小值是多少?

谢谢!!!!!!
我需要具体过程·谢谢·!

令:根号x=t,t属于[0,2]
y=t*t-2t=(t-1)(t-1)-1 t属于[0,2], 这是一个y关于t的函数, 其完整图像为一条抛物线,对称轴:t=1,
显然,在定义域范围内,当t=1时,y有最小值-1;当t=0或2时,y有最大值0

解答:
y=√x-2,
移项有:√x=y+2
平方有:x=(y+2)²
∵0≤x≤4
∴0≤(y+2)²≤4
即有:-2≤y+2≤2
∴-4≤y≤2

故所求最大值是2,最小值是-4

-2 2