在线急求,数学几何题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/30 07:13:45
直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,AD=2,AB=3,BC=4,DE⊥AC于E。求DE的长!!!!!

在梯形ABCD中,因为AB=3 AD=2 BC=4
且B=90° 所以
在△ABC中
根据勾股定理可得
AC²=AB²+BC²
所以AC=5
又因为
S梯形ABCD=(2+4)*3*0.5=9
S△ABC=3*4*0.5=6
所以
S△ADC=S梯形ABCD-S△ABC=9-6=3
即S△ADC=DE*AC*½=3
所以DE=1.2

梯形面积为
0.5*(2+4)*3=9
三角形abc面积为
0.5*3*4=6
线段ac长度为
ac*ac=ab*ab+bc*bc,即ac*ac=3*3+4*4=25,ac=5

de为三角形acd的高,ac为底边,三角形acd面积S有:
s=梯形面积-三角形abc面积
s=0.5*ac*de

9-6=0.5*5*de

de=1.2