数学高手请进！！初三问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 17:24:39
某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半个月可以售出400件。根据销售经验，提高单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件，如何提高售价，才能在半个月内获得最大利润？

解：可设提高销售价格x元,获利为y元

y=(30-20+x)*(400-20x)
=4000+200x-20x^2
=-20(x^2-10x)+4000
=-20(x^2-10x+25)+500+4000
=-20(x-5)^2+4500 ,0<=X<=20

因为系数A小于0,所以Y应该有最大值
所以,当x=5时即再上涨5元时,y可以取到最大值即获利最大4500元！

提高销售价格x元,获利y
y=(30-20+x)*(400-20x)
=4000+200x-20x^2
=-20(x^2-10x)+4000
=-20(x^2-10x+25)+500+4000
=-20(x-5)^2+4500 ,0<=X<=20
所以,x=5时,y有最大值4500

解:设售价提高X元,利润为Y.
由题意得:
Y=(30+X-20)*(400-20*X)
Y=-20X^2+200X+4000
因为A小于0,所以Y有最大值.
B/-2A=200/(-2*(-20))=5
所以应提价5元.最大利润4500元

不说了......