已知x+y+z=4x+2y-z=3x-z,求x:y:z

3x+y-2z＝0.
x+2y＝0
x∶y∶z＝（1*0+2*2）∶（-2*1-3*0）∶（3*2－1*1）＝4∶-2∶5.
哦。你只有12岁，看不懂。重做！
1x=-2y.x∶y＝-2∶1＝4∶-2.
3x+y-2z＝-6y+y-2z＝-5y-2z＝0.
-5y＝2z.y∶z＝2∶-5＝-2∶5.
∴x∶y∶z＝4∶-2∶5.

x+y+z=4x+2y-z (1)
4x+2y-z=3x-z (2)
整理得
3x+y-2z=0 (3)
x+2y=0 (4)
所以x=-2y
x:y=-2:1

把x=-2y代入(3)
3*(-2y)+y-2z=0
-5y-2z=0
5y=-3z
y:z=2:(-5)
x:y=-2:1=(-2*2):(1*2)=-4:2
所以x:y:z=-4:2:(-5)

x+y+z=4x+2y-z=3x-z
可转化为：
x+y+z=3x-z
x+y+z=4x+2y-z
即：
2x-y-2z=0
3x+y-2z=0
两式相加得：
5x-4z=0,所以z=5x/4
两式相减得：
x-2y=0,所以y=x/2
所以x:y:z=x:x/2:5x/4=4:2:5

4x+2y-z=3x-z
4x-3x=-2y-z+z
x=-2y

x+y+z=3x-z
-2y+y+z=-6y-z
-5y=2z
z=(-5/2)y

x:y:z=(-2y):y:(-5/2)y=(-4):2:(-5)