设D，E是等腰RT△ABC的两腰AB,AC的中点，求EB和CD夹角的余弦值

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/24 23:46:22

设D，E是等腰RT△ABC的两腰AB,AC的中点，求EB和CD夹角的余弦值（运用向量解）

解D，E是等腰RT△ABC的两腰AB,AC的中点
设A(0,0) B(2,0) C(0,2) D(1,0) E(0,1)
则向量EB=(2-0,0-1)=(2,-1), /EB/=√2^2+(-1)^2=√5
向量CD=(1-0,0-2)=(1,-2)), /CD/=√1^2+(-2)^2=√5
cosθ=（向量EB·向量CD)/(/EB/*/CD/)
=[(2,-1)·(1,-2)]/(√5*√5)
=[2*1+(-1)*(-2)]/5
=4/5
即EB和CD夹角的余弦值4/5

解:在△ABC中,
∵点D是AB的中点,
∴CD平分角ABC

(我先回家,明天再答

BD是等腰RT三角形ABC腰上的中线,AE垂直BD于E,AE延长线交BC于F.求证∠ADB=∠CDF 在Rt△ABC中,∠C=90°,D.E为斜边AB的三等分点．等腰Rt△ABC，AC=BC以斜边AB为边作等边△ABD，C，D在AB同侧，CD为边作等边△CDE，C，E在AD异侧AE=1CD长为 Rt△ABC的两直角边长分别为6和8,则Rt△ABC的内心与外心的距离是??? 在等腰Rt△ABC中，D点在斜边BC上，BD＝2CD，F点在AC上，BF⊥AD于E，求证AF＝FC。在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,S△ABC=4,求AB的长已知RT三角形ABC中，D，E是斜边AB上的三等分点，且CD平方+CE平方=1，则AB等于多少？ Rt△ABC ∠B=90 度,AB=3 BC=4 ,D,E,F分别是三边AB,BC,CA上的点则DE+EF+FD的最小值是? 已知在Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，D是BC的中点，CE⊥AD于E，BF‖AC交CE的延长线于F。试说明AB垂直平分DF 在RT△ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB于D,∠ACD=3∠BCD.E是斜边AB的中点,∠ECD是多少度?