周期计算问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 15:29:32
2002年四月下旬，天空中出现了水星、金星、火星、木星、土星近乎直线排列的“五星连珠”的奇观，这种现象的概率大约是几百年一次。假设火星和木星绕太阳作匀速圆周运动，周期分别是T1和T2，而且火星离太阳较近，它们绕太阳运动的轨道基本上在同一平面内，若某一时刻火星和木星都在太阳的同一侧，三者在一条直线上排列，那么再经过多长的时间将第二次出现这种现象？
答案：T1T2/(T2-T1)
请问怎么计算？

其实是一个变相的追击问题
就像是时钟的时针和分针一样
只要快的超过慢的一圈就行了
火星近 所以T1小
设时间用X
X/t1-X/t2=1
解方程

总时间除以周期等于绕行的圈数

再次在同一直线上的时候也就是火星比木星多转一圈的时候..
火星的速度是1/T1圈,
木星的速度是1/T2圈,
它们的速度之差为:1/T1-1/T2,
所以再次相遇的时间就是:
1/(1/T1-1/T2)=T1T2/(T2-T1)