数学高手为了分来！！100分！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 21:22:34
1.计算 （100*2）代表100的2次方 即100x100
100*2-99*2+98*2-97*2+……+2*2-1 得多少？
2.计算（2+1）x（2*2+1）x（2*4+1）x（2*8+1）x（2*16+1）x（2*32+1）
3.已知3*2008=A，化简2x（3+1）x（3*2+1）x（3*4+1）x（3*8+1）……x（3*2008+1） 结果用含A的代数式来表示
以上问题都要有详细过程，没写不给分

（1）100*2-99*2+98*2-97*2+……+2*2-1
=100*100-（100-1）*99+98*98-（98-1）*97....
=100+99+98+97+...+1
=（1+100）*100/2
(2)（2+1)X(2^2+1)X(2^4+1)X(2^8+1)X(2^16+1)X(2^32+1)+1=（2-1）×（2+1)X(2^2+1)X(2^4+1)X(2^8+1)X(2^16+1)X(2^32+1)+1
=（2^2-1)X(2^2+1)X(2^4+1)X(2^8+1)X(2^16+1)X(2^32+1)+1
=(2^4-1)X(2^4+1)X(2^8+1)X(2^16+1)X(2^32+1)+1
=(2^8-1)X(2^8+1)X(2^16+1)X(2^32+1)+1
=(2^16-1)X(2^16+1)X(2^32+1)+1
=(2^32-1)X(2^32+1)+1
=2^64-1+1
=2^64
(3)跟第二题差不多的
2x（3+1）x（3*2+1）x（3*4+1）x（3*8+1）……x（3*2008+1）
(3-1(3+1)x（3*2+1）x（3*4+1）x（3*8+1）……x（3*2008+1）
=最后是等于3*2008-1=A-1

（1）100*2-99*2+98*2-97*2+……+2*2-1
=(100+99)*(100-99)+(98+97)*(98-97)....
=100+99+98+97+...+2+1
=（1+100）*100/2
=5050
(2)（2+1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)(2^16+1)*(2^32+1)+1
=（2-1）×（2+1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)*(2^16+1)*(2^32+1)
=.....
=2^64-1
(3)2x（3+1）x（3*2+1）x（3*4+1）x（3*8+1）……x（3*2008+1）
=(3-1)x(3+1)x（3*2