设数列an=logn+1(n+2)(n是正整数),定义使a1*a2*a3......ak
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/24 14:05:35
为整数的数k为奥运吉祥数,则在区间[1,2008]内的所有奥运吉祥数之和为多少?
设a1*a2*a3*......*ak=Sk
则Sk=log2 3*log3 4*......*logk+1 k+2
=log2 k+2为整数
即k+2=1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024
所以这些奥运吉祥数分别是:
-1,0,2,6,14,30,62,126,254,510,1022
则它们的和为2025。
[注:loga b*logb c=loga c,可以由换底公式证明]
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在数列{an}中,设a1=1 且an+1=3an+2n - 1(n=1,2,....)求数列{an}通项公式an
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设数列an满足a1+3a2+3^2a3+……+3^(n-1)an=n/3,a是正整数,设bn=n/an,求数列bn的前n项和
高二数列题:设数列{an}满足an+1=an^2-nan+1,n为正整数,当a1>=3时, 证明……
设数列{an}的首项a1=1,前n项和Sn满足关系式
设数列{an}满足a1=1,a2=1,an=a(n-1)+a(n-2),分析13是否为该数列中的一项
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