急！一道初三的有关圆的数学题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/05 08:34:26

石拱桥是圆弧形，它的跨度（即弧所对的弦长）为37.4m，拱高（即弧的中点到弦的距离）为7.2m，求桥拱所在圆的半径（结果精确到0.1m）。

r^2=(r-7.2)^2+18.7^2

r=27.9M

这道题首先要画图。
不妨设拱桥所在圆的半径为x，则根据垂径定理（垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的弧），可列出方程x的平方-(x-7.2)的平方=18.7的平方。
解这个方程即可。

R^2=(R-7.2)^2+18.7^2
R=27.9M