急!初三的一道有关圆的数学题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/17 01:13:49
CD为⊙O的直径,弦AB⊥CD,垂足为E,CE=1寸,AB=10寸,求直径CD的长。

解:
连接半径OA,OC OA=OC
∵AB⊥CD
∴AE=1/2AB=5寸
DE=OA-1
⊿ADE中
AE平方+(OA-1)平方=OA平方
OA=13寸
直径CD=2OA=26寸

设EO为x,连OB为辅助线,根据勾股定理和题意:(1+X)^2=5^2+X^2
X=12
直径CD的长=(12+1)*2=26

直径CD的长2x,
x^2=25+(x-1)^2
x=13
直径CD的长:26寸

显然,EA=EB,设半径OA为x,则有x^2=5^2+(x-1)^2,所以解得x=13

连接CA,AD,由射影定理得AE^2=CE*DE
所以5^2=1*(d-1)
所以d=26

cd为半径,假设半径为X,即有X2=(X-1)2+52就是勾股定理。求出X=13也就是说CD的长是26寸