直线y=x-2 分别交x轴、y轴于A、B两点，原点为O

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 06:13:58
（1）求△AOB的面积；
（2）求O到直线y=x-2的距离；
（3）是否存在过△AOB的顶点的直线l，把△AOB分成面积相等的两部分，若存在，写出直线l的解析式.

直线y=x-2分别与x轴，y轴联立解得
A(2,0),B(0,-2)
△AOB面积=2*2/2=2
△AOB边AB=2√2
O到直线y=x-2的距离为△AOB边AB的高
=4/(2√2)=√2

直线l的解析式y=-x

交点坐标
(0,-2),(2,0)
1.S△AOB = 2
2. h = 2S/AB = 2S/(2*qrt(2)) = sqrt(2)
3. 很明显AB上的高就是这样的直线
直线过AB中点((1,-1）
直线为 y = -x

（1）S=1/2*（2*2）=2
（2）l=√2/2*2=√2 (√ 表示开根号)
(3)存在 过O点y=-x ; 过B点y=2*x-2; 过A点 y=1/2*x-1。